БОЛЬЦАНО

БОЛЬЦАНО
(Bolzano) Бернард (1781-1842) — чеш. философ, математик, теолог. В 1805—1820 занимал кафедру религии Пражского ун-та, но был уволен за вольнодумство. В четырехтомном «Наукоучении» дал обзор традиционных логических учений, последовательно разграничивая психологическое и логическое, психические процессы и их логическое содержание. Согласно Б., логика имеет дело с идеальными предметами, существующими вне времени и пространства, а не с психическими процессами суждения и установления истинности. Данная Б. критика психологизма в логике оказала серьезное влияние на Ф. Брентано и Э. Гуссерля.

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики..2004.

БОЛЬЦАНО
        (Bolzano) Бернард (5.10.1781, Прага,— 18.12.1848, там же), чешский математик, философ, теолог. Занимал в 1805—20 кафедру истории религии Пражского университета, за вольнодумство был уволен и лишён права публичных выступлений.Для философии Б. характерно сочетание диалектич. атомизма (простые субстанции непрерывно взаимодействуют и изменяются) и платонизма (учение об «истинах в себе», «чистых понятиях» и пр.). Гл. логикофилос. соч. Б. «Наукоуче-ние» («Wissenschaftslehre», Bd 1—4, 1837) — обширный историко-критич. обзор традиц. логия. учений с критикой психологизма в логике и с оригинальным изложением дедуктивной логики. Требование логич. строгости рассуждений Б. перенёс на основы матем. анализа (1810), дав некоторые образцы таких рассуждений (теорема Б. о непрерывности функций, пример непрерывной функции, не имеющей производной и др.). В «Парадоксах бесконечного» (изд. 1851, рус. пер. 1911) Б. явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Лейбница, Б. отстаивал объективность актуально бесконечного. При этом он различал два рода существования объективного: существование реальное — «непосредственно данное» (во времени и пространстве), и не реальное, но возможное — существование (наличие) «в себе». В этом последнем смысле он понимал и объективную возможность существования бесконечных множеств — их наличие «по крайней мере, среди вещей не реальных».
        В области социальной этики К. защищал идеи равенства u прогресса; принцип всеобщего блага он утверждал в качестве высшего морального принципа («Книжечка о наилучшем государстве» — «О nejlepsim state», 1831).
        Lehrbucn der Religionswissenschaft, Sulzbach. IS3i; Grundlegung der Logik, Hamb., [1963]; Mathematische und philosophische Schriften 1810—1816, Bd l — , Bad Gannstatt — Stuttg., 1977—.
        Нуцубидас В., Б. и теория науки, «Вопросы философии и психологии», 1913, кн. 116--117; Фёдоров Б И Логика Б. Б., Л., 1980; Walds с h mitt L., Bolzano's Begrundung des Objektivismus in der theoretischen und praktischen Philosophie, Wurzberg, 1937; Winter E., B. Bolzano. Ein Lebensbild, Stuttg.— Bad Cannstatt, 1969; Bolzano-Symposion. Bolzano als Logiker, W., 1974; L o u 2 i l J., B. Bolzano Studie z ukazkami z dila, Praha, 1978.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия..1983.

БОЛЬЦАНО
(Bolzano)
Бернард (род. 5 окт. 1781, Прага – ум. 18 янв. 1848, там же) – чеш. философ и математик, с 1805 по 1819 – профессор в Праге; противник Канта. Последовательно разграничивал логическое и психологическое, проводя границу между психическим процессом и его логическим содержанием. Согласно Больцано, логика имеет дело не с психическими процессами суждения и определения истинности, а с истинами вне времени и пространства, с представлениями или положениями самими по себе, с идеальными предметами, данными в логическом суждении. На его учение опираются в первую очередь Брентано и Гуссерль. Осн. произв.: «Wissenschaftslehre», 4 Bde., 1837; «Paradoxien des Unendlichen», 1851 (главная работа по математике; рус. пер. «Парадоксы бесконечного, 1911); «Lebensbeschreibung», 1936.

Философский энциклопедический словарь.2010.

БОЛЬЦА́НО
(Bolzano), Бернард (5 окт. 1781 – 18 дек. 1848) – чеш. философ, теолог, логик и математик. Окончил философский (1800) и теологический (1805) фак-ты Пражского ун-та, где занимал кафедру истории религии (1805–20). В своем гл. соч. "Науко-учение" ("Wissenschaftslehre". Bd 1–4, Salzbach, 1837) Б. выступил противником психологизма в логике, стремясь последовательно разграничить логическое как мыслит. содержание (смысл, или содержание суждений) от психологического как мыслит. процесса. Логич. содержанию – "истинам в себе" Б. в духе платонизма приписывал идеальное объективное существование. Эти идеи вошли в качестве принципиальных в учение Брентано и феноменологию Гуссерля. Работая над основами математич. анализа, Б. первый (в 1817) выдвинул идею арифметич. теории иррационального числа, дал первый пример непрерывной функции, не имеющей производной; он – автор многих понятий и теорем анализа, обычно связываемых с более поздними исследованиями др. математиков (понятие о "плотности" множества точек прямой, об "отрезке" и "промежутке", о сходимости рядов, теорему о существовании предельной точки у бесконечного огранич. множества и др.). В "Парадоксах бесконечного" (В., 1839; рус. пер., Одесса, 1911) Б. явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Лейбница, Б. отстаивал объективность актуально бесконечного (см. Абстракция актуальной бесконечности).
Б. развивал идеи социальной этики; принцип всеобщего блага утверждал в качестве высшего морального принципа – "Книжечка о наилучшем гос-ве" ("О hejlepším státě", [s.l.], 1831).
Соч.: Lebensbeschreibung, Salzbach, 1836.
Лит.: Кольман Э. В., Бернард Больцано, М., 1955; Winter Ε., В. Bolzano. Em Denker und Erzieher im österreichischen Vormärz, W.– [u.a.], 1967.
M. Новосёлов. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия..1960—1970.

БОЛЬЦАНО
    БОЛЬЦАНО Бернард (Bolzano Bernard) (5 октября 1781, Прага—18 декабря 1848, там же) —чешский просветительгуманист, теолог, философ и математик; член Чешского королевского общества наук (1815). Окончил философский (1800) и теологический (1805) факультеты Пражского университета, где занимал (1805—20) кафедру философии религии, избирался деканом философского факультета. Уволенный за “пропаганду свободомыслия” и лишенный права публичных выступлений, Больцано последние годы жизни отдал научным занятиям в области логики и математики. Его главное логико-философское сочинение— “Наукоучение, попытка всестороннего, большей частью нового изложения логики с параллельным ретроспективным вниманием к прежним авторам...” (Зульцбах, 1837)— обширный четырехтомный труд по методологии точных наук, логике и теории познания. Гносеология Больцано рационалистична, а для его онтологии характерно сочетание динамического атомизма (простые субстанции, взаимодействуя, непрерывно изменяются) и платонизма (учение об “истинах в себе”). Являясь противником психологизма в логике, Больцано разграничивал логическое содержание как объективную “материю” предложений (архетип всех прошлых, настоящих и будущих логически правильных суждений и умозаключений) от психологического акта суждения как мыслительного процесса. Логическому содержанию предложений—суждениям в собственном смысле (Sätze an sich) он приписывал идеальное существование и в этой связи различал два вида объективного существования: реальное—“непосредственно данное” (во времени и пространстве) и нереальное, но возможное— существование “в себе” (позднее эти идеи Больцано вошли в качестве основных в феноменологию). Тавтологичность (тождественную истинность) законов логических Больцано выделял из более общего понятия аналитичности, а логическое следование (Ableitbarkeit) определял через “общезначимость в моделях”, т. е. как некоторое семантическое отношение посылок и заключений к “действительности”. Работая над техникой доказательств в математическом анализе, Больцано дал некоторые образцы теоретико-мно
    жественных рассуждений (теорема о предельной точке, понятие о сходимости ряда и др.). В “Парадоксах бесконечного” (1851, рус. пер.: Одесса, 1911) он еще до Г. Кантора начал исследования бесконечных множеств, отстаивая, вслед за Лейбницем, объективность актуально-бесконечного (см. Абстракция актуальной бесконечности).
    В социальной этике Больцано защищал идеи равенства и прогресса, пытался разрешить дилемму между совестью и гражданским долгом. Принцип всеобщего блага Больцано утверждал в качестве высшего морального основоположения (“О наилучшем государстве”—О nejlepSim state..., 1832).
    Соч.: Wissenschaftslehre..., Bd. 1-4, 2 ed. Lpz., 1929-31, Was ist Philosophic? Wen, 1849; Mathematische und philosophische Schriften 1810-16, Bd. l. Stuttg.-Bad-Cannstadt, 1977.
    Лит.: Нуцубидзе Ш. Больцано и теория науки. — “Вопросы философии и психологии”, кн. 116—117. М-, 1913; Кальман Э. Б. Бернард Больцано. М., 1955; Фёдоров Б. И. Логика Бернарда Больцано. Л., 1980; Кояядко В. И. Бернард Больцано. М., 1982; Lebensbeschreibung des Dr. B. Bolzano mit einigen seiner Ungedruckten Aufsätze und dem Bildnisse des Verfassers, eingeleitet und erläuten vom Herausgeber. Sulzbach, 1836 (автобиография); MotöorA. Bernard Bolzano: Wissenschaft und Weltbild. W., 1949; SchokH. Wissenschaftslehre Bolzano.—“Archiv für Philosophie”, 1956; BergJ. Bolzano's Logic. Stockh., 1962; Winter E. B. Bolzano. Ein Lebensbild. Stuttg.-BadCannstadt, 1969; Bolzano-Symposium. Bolzano als Logiker. W., 1974; iouyIJ. Bolzano. Studie z ukazami z dila. Pracha, 1978.
    M. M. Новосёлов

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль..2001.


Смотреть больше слов в «Философской энциклопедии»

БОНАВЕНТУРА →← БОЛЬНОВ

Смотреть что такое БОЛЬЦАНО в других словарях:

БОЛЬЦАНО

(Бернгард Bolzano) — теолог, философ и математик, родился 5 октября 1781 г. в Праге, был с 1805 г. профессором философии религии при университете, но в 1820 г. вследствие отказа отречься от 4 признанных еретическими пунктов своего учения был не только отставлен, но и отдан под тайный надзор полиции. С тех пор до 1841 г. Б. проживал большей частью в имении одного друга, близ Праги, а затем, при денежном пособии от графа Туна — в чешской столице, где умер 18 дек. 1848 г. Живя в уединении, он деятельно занимался литературой, но благодаря австрийской цензуре далеко не все увидело свет. В богословии Б. был рационалистом, в вопросах церковного устройства вессенбергианцем, а в философии большею частью не шел дальше Лейбница. Многие его сочинения еще до сих пор не напечатаны. Начало своей философской известности он положил сочинением: "Wisseuschaftslehre, oder Versuch einer neuen Darstellung der Logik" (4 т.; Зальц., 1837). В том же духе составлены его: "Abhandlu n gen zur Aesthetik" (2 т., Прага, 1843—49) и мелкие труды, появившиеся на свет уже после его смерти: "Was ist Philosophie?" (Вена, 1849) и "Paradoxen des unendlichen" (Лейпциг, 1851). Кроме того, он написал "Athanasia" (доводы в пользу бессмертия души, 2 исправл. изд., 1838); "Lehrbuch der Religionswissenschaft" (4 т., 1834); "Meine Glaube" (Вена, 1850) и др. См. "Lebensbeschreibung des D-r В. mit einiger seiner ungedruckten Aufs ä tze" (Зальцб., 1836) и "Skizzen aus dem Leben D-r B-s" (Лейпц., 1850), написанные его врачом Висгауптом, и "Bruchst ücke zu einer kü nftigen Lebensbeischreibung des Dr В." (Вена, 1850) Гоффмана, заключающая в себе и перечень всей "Больцановской литературы".<br>... смотреть

БОЛЬЦАНО

БОЛЬЦАНО (Bolzano) Бернард (5.10. 1781, Прага,-18.12.1848, там же), чешский математик, философ, теолог. Окончил филос. (1800) и теологич. (1805) ф-ты... смотреть

БОЛЬЦАНО

БОЛЬЦАНО (Bolzano, нем. Bozen, лат. Bauzanum), город на С. Италии в Вост. Альпах, у слияния pp. Адидже и Изарко в обл. Трентино-Альто-Адидже. Адм. це... смотреть

БОЛЬЦАНО

Больцано (Бернгард Bolzano) — теолог, философ и математик, родился 5 октября 1781 г. в Праге, был с 1805 г. профессором философии религии при университете, но в 1820 г. вследствие отказа отречься от 4 признанных еретическими пунктов своего учения был не только отставлен, но и отдан под тайный надзор полиции. С тех пор до 1841 г. Б. проживал большей частью в имении одного друга, близ Праги, а затем, при денежном пособии от графа Туна — в чешской столице, где умер 18 дек. 1848 г. Живя в уединении, он деятельно занимался литературой, но благодаря австрийской цензуре далеко не все увидело свет. В богословии Б. был рационалистом, в вопросах церковного устройства вессенбергианцем, а в философии большею частью не шел дальше Лейбница. Многие его сочинения еще до сих пор не напечатаны. Начало своей философской известности он положил сочинением: "Wisseuschaftslehre, oder Versuch einer neuen Darstellung der Logik" (4 т.; Зальц., 1837). В том же духе составлены его: "Abhandlu n gen zur Aesthetik" (2 т., Прага, 1843—49) и мелкие труды, появившиеся на свет уже после его смерти: "Was ist Philosophie?" (Вена, 1849) и "Paradoxen des unendlichen" (Лейпциг, 1851). Кроме того, он написал "Athanasia" (доводы в пользу бессмертия души, 2 исправл. изд., 1838); "Lehrbuch der Religionswissenschaft" (4 т., 1834); "Meine Glaube" (Вена, 1850) и др. См. "Lebensbeschreibung des D-r В. mit einiger seiner ungedruckten Aufs ä tze" (Зальцб., 1836) и "Skizzen aus dem Leben D-r B-s" (Лейпц., 1850), написанные его врачом Висгауптом, и "Bruchst ücke zu einer kü nftigen Lebensbeischreibung des Dr В." (Вена, 1850) Гоффмана, заключающая в себе и перечень всей "Больцановской литературы".<br><br><br>... смотреть

БОЛЬЦАНО

БОЛЬЦАНО(Bolzano) Бернард (1781—1848) — чешский философ, теолог, математик, логик. Окончил Карлов Университет в Праге (факультет философии в 1800, факу... смотреть

БОЛЬЦАНО

БОЛЬЦАНО (Bolzano) Бернард (1781-1848) - чешский философ, теолог, математик, логик. Окончил Карлов Университет в Праге (факультет философии в 1800, факультет теологии в 1805). Занимал кафедру истории религии Карлова Университета с 1805 по 1820, затем лишен права чтения лекций за вольнодумство, после чего смог работать только над проблемами математики и логики. Основные труды (в математике и логике): Наукоучение (1837, обзор традиционных логических учений с изложением основ логики), Парадоксы бесконечного (первое издание - 1851). В трудах по логическим основаниям математического анализа Б. первым подошел к арифметической теории действительного числа (в опубликованных рукописях 1816- 1819). Им также были выдвинуты базисные теоремы и понятия математики, к которым мировая наука подошла существенно позднее: примеры непрерывных, но нигде не дифференцируемых функций, полученные при помощи геометрических соображений (1830), и др. В труде Парадоксы бесконечного Б. подошел к теории бесконечных множеств. Им была доказана теорема (известная как теорема Б.-Вейерштрасса) о том, что каждое ограниченное бесконечное множество имеет по крайней мере одну предельную точку. Следуя Лейбницу, Б. был убежден в объективности актуально бесконечного, однако различал при этом два рода существования объективного: как существование в себе (не реальное, однако все-таки возможное) и как существование, данное непосредственно (т.е. действительное). Существование возможного объективного не зависит от субъективного знания, ибо создается не мыш- лением (Б. считал, что ...возможность мыслить вещь... не является основанием для возможности ее существования...), а чистыми понятиями, играющими роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно возможного. Так как существование истин, вытекающих из чистых понятий, объективно возможно, то объективно возможно существование бесконечных множеств (как пишет Б., ...по крайней мере, среди вещей нереальных: например, существует некое множество всех истин в себе, по сути своей являющееся бесконечным). Труд Б. Парадоксы бесконечного был опубликован ранее основополагающих работ Кантора в этом направлении. В своем учении Б. интегрировал модифицированный платонизм (в учениях о чистых понятиях и об истинах в себе) и атомизм (по отношению к трансформациям простых субстанций в процессах взаимодействия). С. В. Силков<br><br><br>... смотреть

БОЛЬЦАНО

Больца́но (Bolzano; по-немецки Bozen), город в Сев. Италии, в Вост. Альпах, у слияния рек Адидже и Изарко, в обл. Трентино-Альто-Адидже. 93 тыс. жит... смотреть

БОЛЬЦАНО

Больца́но (Bolzano; по-немецки Bozen), город в Сев. Италии, в Вост. Альпах, у слияния рек Адидже и Изарко, в обл. Трентино-Альто-Адидже. 93 тыс. жи... смотреть

БОЛЬЦАНО

BolzanoBozen, 1) автономная пров., большинство жителей которой говорят на немецком яз., в области Трентино-Альто-Адидже на С. Италии; пл. 7, 4 тыс. кв.... смотреть

БОЛЬЦАНО

БОЛЬЦАНО (Bolzano) Бернард (1781-1848), чешский математик и философ. Выступал против психологизма в логике; истинам логики приписывал идеальное объективное существование. Оказал влияние на Э. Гуссерля. Ввел ряд важных понятий математического анализа, был предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств.<br><br><br>... смотреть

БОЛЬЦАНО

БОЛЬЦАНО (Bolzano), город в Сев. Италии, в восточных Альпах, административный центр пров. Больцано. 100, 4 тыс. жителей (1991). Транспортный узел на пути к перевалу Бреннер. Электрометаллургия, обрабатывающая, легкая промышленность.<br><br><br>... смотреть

БОЛЬЦАНО

- (Bolzano) - город в Сев. Италии, в восточных Альпах,административный центр пров. Больцано. 100,4 тыс. жителей (1991).Транспортный узел на пути к перевалу Бреннер. Электрометаллургия,обрабатывающая, легкая промышленность.... смотреть

БОЛЬЦАНО

Начальная форма - Больцано, неизменяемое, слово обычно не имеет множественного числа, единственное число, топоним, мужской род, неодушевленное

БОЛЬЦАНО

Ноль Наб Лоно Оао Обл Обол Больцано Боль Болона Боа Бал Аон Оон Бола Больно Бон Обь Лаб Лань Лоб Лобан Нло Нал

БОЛЬЦАНО

Больца́но іменник середнього роду місто в Італії

БОЛЬЦАНО

(город) Bolzano Итальяно-русский словарь.2003.

БОЛЬЦАНО

див. Больцано, Бернард

БОЛЬЦАНО (BOLZANO)

БОЛЬЦАНО (Bolzano) - город в Сев. Италии, в восточных Альпах, административный центр пров. Больцано. 100,4 тыс. жителей (1991). Транспортный узел на пути к перевалу Бреннер. Электрометаллургия, обрабатывающая, легкая промышленность.<br>... смотреть

БОЛЬЦАНО (BOLZANO)

БОЛЬЦАНО (Bolzano), город в Сев. Италии, в восточных Альпах, административный центр пров. Больцано. 100,4 тыс. жителей (1991). Транспортный узел на пути к перевалу Бреннер. Электрометаллургия, обрабатывающая, легкая промышленность.... смотреть

БОЛЬЦАНО (BOLZANO)

БОЛЬЦАНО (Bolzano) , город в Сев. Италии, в восточных Альпах, административный центр пров. Больцано. 100,4 тыс. жителей (1991). Транспортный узел на пути к перевалу Бреннер. Электрометаллургия, обрабатывающая, легкая промышленность.... смотреть

БОЛЬЦАНО (BOLZANO) БЕРНАРД

(род. 5 окт. 1781, Прага ум. 18 янв. 1848, там же) чеш. философ и математик, с 1805 по 1819 профессор в Праге; противник Канта. Последовательно разграничивал логическое и психологическое, проводя границу между психическим процессом и его логическим содержанием. Согласно Больцано, логика имеет дело не с психическими процессами суждения и определения истинности, а с истинами вне времени и пространства, с представлениями или положениями самими по себе, с идеальными предметами, данными в логическом суждении. На его учение опираются в первую очередь Брентано и Гуссерль. Осн. произв.: *Wissenschaftslehre*, 4 Bde., 1837; *Paradoxien des Unendlichen*, 1851 (главная работа по математике; рус. пер. *Парадоксы бесконечного, 1911); *Lebensbeschreibung*, 1936.... смотреть

БОЛЬЦАНО (BOLZANO) БЕРНАРД

БОЛЬЦАНО (Bolzano) Бернард (1781-1848) - чешский математик и философ. Выступал против психологизма в логике; истинам логики приписывал идеальное объективное существование. Оказал влияние на Э. Гуссерля. Ввел ряд важных понятий математического анализа, был предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств.<br>... смотреть

БОЛЬЦАНО (BOLZANO) БЕРНАРД (17811848)

БОЛЬЦАНО (Bolzano) Бернард (1781-1848), чешский математик и философ. Выступал против психологизма в логике; истинам логики приписывал идеальное объективное существование. Оказал влияние на Э. Гуссерля. Ввел ряд важных понятий математического анализа, был предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств.... смотреть

БОЛЬЦАНО (BOLZANO) БЕРНАРД (17811848)

БОЛЬЦАНО (Bolzano) Бернард (1781-1848) , чешский математик и философ. Выступал против психологизма в логике; истинам логики приписывал идеальное объективное существование. Оказал влияние на Э. Гуссерля. Ввел ряд важных понятий математического анализа, был предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств.... смотреть

БОЛЬЦАНО БЕРНАРД

Bolzano, Bernhard) (1781—1848), чеш. философ, математик и теолог. В своей работе Наукоучение (1837) разработал методологию силы, пространства и времени. Как математик предложил доказательство биномиальной формулы и заложил основу теории действительных чисел, освободив дифференциальное исчисление от понятия бесконечно малых. Утверждая, что математика действительных чисел должна быть независимой от пространственной интуиции (значение этой мысли иллюстрируется его доказательством существования непрерывной функции, не имеющей производной), Б. выступил одним из гл. предшественников Фреге. ... смотреть

БОЛЬЦАНО БЕРНАРД

(5 окт. 1781 – 18 дек. 1848) – чеш. философ, теолог, логик и математик. Окончил философский (1800) и теологический (1805) фак-ты Пражского ун-та, где занимал кафедру истории религии (1805–20). В своем гл. соч. "Науко-учение" ("Wissenschaftslehre". Bd 1–4, Salzbach, 1837) Б. выступил противником психологизма в логике, стремясь последовательно разграничить логическое как мыслит. содержание (смысл, или содержание суждений) от психологического как мыслит. процесса. Логич. содержанию – "истинам в себе" Б. в духе платонизма приписывал идеальное объективное существование. Эти идеи вошли в качестве принципиальных в учение Брентано и феноменологию Гуссерля. Работая над основами математич. анализа, Б. первый (в 1817) выдвинул идею арифметич. теории иррационального числа, дал первый пример непрерывной функции, не имеющей производной; он – автор многих понятий и теорем анализа, обычно связываемых с более поздними исследованиями др. математиков (понятие о "плотности" множества точек прямой, об "отрезке" и "промежутке", о сходимости рядов, теорему о существовании предельной точки у бесконечного огранич. множества и др.). В "Парадоксах бесконечного" (В., 1839; рус. пер., Одесса, 1911) Б. явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Лейбница, Б. отстаивал объективность актуально бесконечного (см. Абстракция актуальной бесконечности). Б. развивал идеи социальной этики; принцип всеобщего блага утверждал в качестве высшего морального принципа – "Книжечка о наилучшем гос-ве" ("О hejlep??m st?t?", [s.l.], 1831). Соч.: Lebensbeschreibung, Salzbach, 1836. Лит.: Кольман Э. В., Бернард Больцано, М., 1955; Winter ?., В. Bolzano. Em Denker und Erzieher im ?sterreichischen Vorm?rz, W.– [u.a.], 1967. M. Новоселов. Москва. ... смотреть

БОЛЬЦАНО БЕРНАРД

(1781—1848) — чешский математик и философ. Занимал каф. истории религии Пражского ун-та, был уволен за вольные идеи и лишен права преподавания. В филос. взглядах Б. сочетаются диалектич. атомизм и платонизм (учение о «чистых понятиях», существующих объективно). Осн. логико-филос. соч. «Наукоучение» («Wissenschaftslehre». Bd. 1—4. 1837) содержит критический обзор истории традиц. логич. учений, направленный против психологизма в логике. Б. ввел ряд важных понятий матем. анализа, был предшественником Г.Кантора в исследовании бесконечных мн-в, оказал влияние на Э.Гуссерля. В обл. соц. этики Б. был сторонником идей равенства, прогресса и всеобщего блага как высшего морального принципа («Книжечка о наилучшем государстве» — «O nejlep?im st?t?», 1831). Лит.: Федоров Б.И. Логика Бернарда Больцано. Л., 1980. В.И.Полищук ... смотреть

БОЛЬЦАНО БЕРНАРД

(5.10.1781, Прага 18.12.1848, там же), чешский математик, философ, теолог. Занимал в 1805-20 кафедру истории религии Пражского ун-та, за вольнодумство был уволен и лишён права публичных выступлений. Для философии Б. характерно сочетание диалектич. атомизма (простые субстанции непрерывно взаимодействуют и изменяются) и платонизма (учение об «истинах в себе», «чистых понятиях» и пр.). Гл. логико-филос. соч. Б. «Наукоучение» («Wissenschaftslehre», Bd 1-4, 1837) обширный историко-критич. обзор традиц. логия. учений с критикой психологизма в логике и с оригинальным изложением дедуктивной логики. Требование логич. строгости рассуждений Б. перенёс на основы матем. анализа (1810), дав нек-рые образцы таких рассуждений (теорема Б. о непрерывности функций, пример непрерывной функции, не имеющей производной и др.). В «Парадоксах бесконечного» (изд. 1851, рус. пер. 1911) Б. явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Лейбница, Б. отстаивал объективность актуально бесконечного. При этом он различал два рода существования объективного: существование реальное «непосредственно данное» (во времени и пространстве), и не реальное, но возможное существование (наличие) «в себе». В этом последнем смысле он понимал и объективную возможность существования бесконечных множеств их наличие «по крайней мере, среди вещей не реальных». В области социальной этики К. защищал идеи равенства u прогресса; принцип всеобщего блага он утверждал в качестве высшего морального принципа («Книжечка о наилучшем государстве» «О nejlepsim state», 1831).... смотреть

БОЛЬЦАНО БЕРНАРД

Больцано (Bolzano) Бернард (5.10.1781, Прага, — 18.12.1848, там же), чешский математик, философ, теолог. Окончил философский (1800) и теологический (18... смотреть

БОЛЬЦАНО БЕРНАРД (17811848)

чешский философ, теолог, математик, логик. Окончил Карлов Университет в Праге (факультет философии в 1800, факультет теологии в 1805). Занимал кафедру истории религии Карлова Университета с 1805 по 1820, затем лишен права чтения лекций за *вольнодумство*, после чего смог работать только над проблемами математики и логики. Основные труды (в математике и логике): *Наукоучение* (1837, обзор традиционных логических учений с изложением основ логики), *Парадоксы бесконечного* (первое издание 1851). В трудах по логическим основаниям математического анализа Б. первым подошел к арифметической теории действительного числа (в опубликованных рукописях 18161819). Им также были выдвинуты базисные теоремы и понятия математики, к которым мировая наука подошла существенно позднее: примеры непрерывных, но нигде не дифференцируемых функций, полученные при помощи геометрических соображений (1830), и др. В труде *Парадоксы бесконечного* Б. подошел к теории бесконечных множеств. Им была доказана теорема (известная как теорема Б.-Вейерштрасса) о том, что каждое ограниченное бесконечное множество имеет по крайней мере одну предельную точку. Следуя Лейбницу, Б. был убежден в объективности актуально бесконечного, однако различал при этом два рода существования объективного: как существование *в себе* (не реальное, однако все-таки возможное) и как существование, *данное непосредственно* (т.е. действительное). Существование возможного объективного не зависит от субъективного знания, ибо создается не мышлением (Б. считал, что *...возможность мыслить вещь... не является основанием для возможности ее существования...*), а *чистыми понятиями*, играющими роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно возможного. Так как существование истин, вытекающих из *чистых понятий*, объективно возможно, то объективно возможно существование бесконечных множеств (как пишет Б., *...по крайней мере, среди вещей нереальных*: например, существует некое *множество всех истин в себе*, по сути своей являющееся бесконечным). Труд Б. *Парадоксы бесконечного* был опубликован ранее основополагающих работ Кантора в этом направлении. В своем учении Б. интегрировал *модифицированный* платонизм (в учениях о *чистых понятиях* и об *истинах в себе*) и атомизм (по отношению к трансформациям простых субстанций в процессах взаимодействия).... смотреть

БОЛЬЦАНО БЕРНГАРД

(Bolzano) — теолог, философ и математик, родился 5 октября 1781 г. в Праге, был с 1805 г. профессором философии религии при университете, но в 1820 г. ... смотреть

БОЛЬЦАНО ВЕЙЕРШТРАССА ПРИНЦИП ВЫБОРА

- метод доказательства, часто применяемый в математич. анализе и основанный на последовательном делении отрезка пополам и выборе из двух получивших... смотреть

БОЛЬЦАНО ВЕЙЕРШТРАССА ТЕОРЕМА

каждая ограниченная числовая последовательность содержит сходящуюся подпоследовательность. Теорема справедлива как для действительных, так и для компл... смотреть

БОЛЬЦАНО (ГОРОД В ИТАЛИИ)

Больцано (Bolzano, нем. Bozen, лат. Bauzanum), город на С. Италии в Восточных Альпах, у слияния рр. Адидже и Изарко в области Трентино-Альто-Адидже. Ад... смотреть

T: 20